Это слово может быть как относительным (в значении "входящий в топ, список лучших"), так и качественным (в значении "относящийся к самому высокому классу; выдающийся") прилагательным. Поэтому и написание его с не может быть различным. Ср.: Сумма не круглая. — Счет на некруглую сумму.
Слово незыблемый образовано от глагола зыбить(ся), который относится к глаголам I спряжения, хотя и оканчивается на -ить (см. также брить и зиждиться).
Словари фиксируют только написание эзотерика.
Корректно: фотовидеоконкурс; фото- и видеоконкурс.
Пока это слово не зафиксировано нормативными орфографическими словарями, возможны оба варианта написания. Орфографическим тенденциям при этом в большей степени отвечает дефисное написание.
Не вполне понятно, чем не угодило словосочетание душевая кабина. Но сокращение от него следует писать слитно: душкабина.
Отрицание не с полным причастием пишется слитно: Оставьте незачеркнутым Ваш вариант ответа.
Корректно раздельное написание: Утес, не покорный стихии.
Верно написание всех трех слов с прописной буквы: Кавказские Минеральные Воды.
Верно: литийионные аккумуляторы, ионопроводящий катод, парогазопылевоздушные смеси.
