Правильно, как Вы верно указываете, на берегу. В русском языке есть несколько существительных второго склонения с таким окончанием в предложном падеже со значением места. Ср.: о береге - на берегу, о носе - в носу, о саде - в саду. Падеж один и тот же, окончания (в зависимости от значения падежа) - разные.
Наверху - уточняющий член предложения, выделяется запятыми.
Верно: на Украину.
Оба варианта грамотны.
Лучше поменять порядок приложений: заслуженный работник культуры РФ музыковед Ольга Иванова.
В этом случае (между частями бессоюзного предложения) требуется тире.
Запятая поставлена правильно. Обороты, присоединяемые предлогом несмотря на, обычно обособляются (за исключением тех случаев, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу).
Правильно: остУдятся.
"Справка" не выполняет домашних заданий.
Верно: В конце XVIII – начале XIX века.
