Мы передали Ваш вопрос В. В. Лопатину. По его словам, орфографически верным следует считать написание область Войска Донского (как в первом издании «Русского орфографического словаря», 1999; как в электронной версии словаря, размещенной на нашем портале). Иные написания – следствие технической ошибки, они будут исправлены при переиздании словарей.

Глагол заценить не зафиксирован нормативными словарями современного русского языка, так что говорить о норме ударения в его формах не приходится. Однако приведем орфоэпические рекомендации по поводу глагола оценить:

Большой орфоэпический словарь русского языка

ОЦЕНИ́ТЬ, оценю́, оце́нит; оценённый; оценён, оценена́, оценено́, оценены́ (! неправ. оце́ненный...).

Если речь идет о географическом названии (пусть и вымышленном), верно: остров Невезения (по общему правилу). Как название песни – «Остров Невезения».

А вот если какая-нибудь территория будет образно названа Островом невезения, верным будет именно такое написание (в образных названиях с прописной буквы пишется первое слово), ср.: Остров свободы (о Кубе).

Слово пользование есть в русском литературном языке, но характерно скорее для деловой, канцелярской речи (ср.: пользование электроэнергией, разрешение на пользование оружием, взять землю в личное пользование, места общего пользования). Слово использование более нейтральное. Поэтому из двух приведенных Вами вариантов (верных с точки зрения грамматики) мы бы выбрали условия использования сайта.

Орфографически верным было бы написание Общероссийский профсоюз образования: в названиях организаций с большой буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные.  Однако в уставе организации второе слово названия тоже пишется с прописной. При оформлении документов название нужно писать в соответствии с тем, как оно зафиксировано в уставных документах.

Приведенные Вами сочетания могут использоваться как описательные обороты или как неофициальные названия. В первом случае сопоставление с сочетанием российское правительство корректно, ср. также: останкинская усадьба (усадьба Останкино), альпийский хребет (Альпы — горный хребет). Названия Внуковский аэропорт и Шереметьевский аэропорт зафиксированы в словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» (М., 2011). 

Написание дистрибьютор становится уже не просто предпочтительным, а единственно верным. В 4-м издании «Русского орфографического словаря» РАН (М., 2012) и в «Большом академическом словаре русского языка» (Т. 5. М.; СПб., 2006) дано только дистрибьютор. Слова дистрибьюция в словарях по-прежнему нет, а дистрибуция не подходит, это лингвистический термин. Можно использовать сочетание дистрибьюторская деятельность или использовать слова распространение, сбыт.

Если девушка уже окончила школу и словосочетание со школы Вы употребили в значении 'со школьных лет, со школьной скамьи', то Вы сказали правильно. Исправление, разумеется, было бы верным, если бы Вы спросили, например: «Ты пришла со школы?». Однако предлог с (со) нормативно употребляется при указании на время, являющееся начальным моментом в развитии, распространении какого-либо действия, состояния.