При причастии, в связи с книжным характером этой формы, обычно употребляется родительный падеж зависимого существительного: школьники, не сдавшие экзаменов.
В лесу – одна из форм предложного падежа. Подобные формы часто называют местным падежом. Местный падеж имеет особые окончания у некоторых существительных мужского рода (ср.: говорить о лес-е – находиться в лес-у), у большинства же существительных местный падеж совпадает с предложным (говорить о стол-е — находиться в стол-е), поэтому в качестве отдельного падежа обычно не выделяется.
Предлог ко лишний.
Лучше написать: колхоз «Первое августа». Также корректно: колхоз «1 августа».
Это косвенные дополнения.
Правильно: нЕ на кого (под ударением), но ни на кого. Ср.: нЕ на кого положиться – ни на кого из друзей он не мог положиться.
Корректно: на юбилейном, 5-м съезде.
Да, фраза корректна, ошибки нет.