А. В. Суперанская в «Современном словаре личных имен» указывает, что Илларион и Иларион – орфографические варианты одного имени. Форма Иларион по происхождению первична, она восходит к греческому hilaria 'веселье'.
Корректно слитное написание, так как в предложении нет противопоставления с союзом а, нет слов, зависимых от формы с не.
Запятая не требуется, поскольку определение относится к неопределенному местоимению.
Р. п. - Бабинока, д. п. - Бабиноку, т. п. - Бабиноком, п. п. - о Бабиноке.
Под стендом обычно понимают испытательную установку, а не экспериментальную. Может быть, поправить предложение?
Здесь чтобы пишется слитно.
Устойчивое выражение: смотреть правде в глаза (а не в лицо).
Верное написание (согласно орфографическому словарю): годе.
Конечно, эти формы используются в разговорной речи. Но это не означает, что они вполне отвечают нормам литературного языка.
Запятая ставится.