О небольшом количестве времени: считаные минуты (остались до...). Одна минута не может быть считаной (считанной).
Можно поставить запятую или тире.
Запятая нужна: Иду, не зная куда.
Помета разг. при слове надо дана в «Большом академическом словаре русского языка» (Т. 11. М., СПб., 2008). Видимо, такая оценка данного слова восходит еще к «Толковому словарю русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова (М., 1935–1940), где надо тоже сопровождается пометой разг. Однако в других толковых словарях русского языка надо зафиксировано как стилистически нейтральное.
Употребление слова конник корректно. Оно зафиксировано в словарях русского литературного языка со значением 'спортсмен, занимающийся конным спортом'.
Правильно: Лилечка.
Сочетание старый как мир является устойчивым, запятая не ставится.
В данном случае возможны обе падежные формы.
Правильно: врач – акушер-гинеколог.