В этом сложноподчиненном предложении перед придаточной частью стоит частица и со значением 'тоже, также'. Такие предложения упомянуты в параграфе 115 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.) среди случаев, в которых запятая не ставится.
Запятая нужна. Сочетание аты-баты, задающее ритм считалке, близко к междометию. Оно, как и междометие, не является членом предложения, не связано с другими словами в предложении, имеет самостоятельное интонационное оформление. Отсутствие запятой, полагаем, ошибкой является, однако не такой ошибкой, за которую следует снижать оценку в школе.
В школьной методике преподавания русского языка такой вывод в принципе возможен. Но он слабо отражает реальное положение дел. Правильнее было бы обойти этот вопрос в школе, чтобы потом вернуться к нему в вузе (т. е. решить его, руководствуясь более обширными знаниями о морфемных исторических чередованиях).
Прилагательное на -ский, образованное от собственного имени, пишется со строчной буквы, кроме тех случаев, когда оно стоит в начале составного названия. Вопрос в том, приводите ли Вы в предложении официальное название библиотеки или даете описательный оборот. Ср.: учиться в московской школе и учиться в Московском государственном университете.
Общеупотребительно: Пско́вская область. Вариант с ударением на а допустим в народной и поэтической речи. Ср. у Пушкина в строфе, исключенной из белового текста «Евгения Онегина»:
Но ты — губерния Псковска́я,
Теплица юных дней моих,
Что может быть, страна глухая,
Несносней барышень твоих?
В этом случае возможны оба варианта: 1) Они ждут не дождутся, когда же мы, наконец, поженимся! (вводное слово наконец выражает нетерпение); 2) Они ждут не дождутся, когда же мы наконец поженимся! (наречие наконец имеет значение «в результате, в итоге» и является обстоятельством).
Род имени существительного можно определить, поставив слово в начальную форму (им. п. ед. ч.) и согласовав слово с прилагательным (столы - большой стол, мыши - большая мышь).
Для существительных, не имеющих формы единственного числа, определение рода действительно затруднено (ножницы, сани, сутки). Род таких слов в школе не определяют.
Корректно: Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 55» Петроградского района Санкт-Петербурга. Однако в уставе название школы может быть написано по-другому. В других документах название воспроизводят в юридически закрепленной форме.
Полагаем, что в грамоте можно опустить первую часть наименования: обучающиеся в средней общеобразовательной школе № 55 Петроградского района Санкт-Петербурга.
Верно: (Имя) посмотрел на экран телефона: как он и думал, звонил начальник из штаба. В бессоюзном сложном предложении ставится двоеточие, поскольку между частями можно добавить сочетание и увидел, что. Как он и думал — вводное предложение, указывающее на источник информации. Если начальник действительно находился в штабе, предлог из правильный.
Ответом на Ваш вопрос могут служить следующие слова из предисловия к «Русскому орфографическому словарю»: «Наряду с активной общеупотребительной лексикой в словарь включаются просторечные, диалектные (областные), жаргонные, устарелые слова, историзмы – в той мере, в какой эти категории слов отражаются в художественной литературе, в газетно-публицистической и разговорной речи».
Иными словами, просторечная лексика встречается в «Русском орфографическом словаре» (на нашем портале представлена электронная версия, в печатном издании тоже есть слово покласть), ибо ее написание тоже должно быть кодифицировано: такие слова могут употребляться в художественной литературе как изобразительное средство. И действительно употребляются: Неужели же он и навоз-то на воза покласть не может? (А. Сухово-Кобылин, Свадьба Кречинского); Голову свою покласть, но вы у меня будете жить хорошо (В. Шукшин, Калина красная). Кроме того, некоторые слова, ныне относимые к просторечию и диалектизмам, прежде входили в состав литературного языка, их можно обнаружить в произведениях писателей-классиков.
Отметим: вопрос о том, в какой мере должны (и должны ли) быть представлены в нормативном орфографическом словаре просторечные, диалектные, жаргонные слова, является дискуссионным в современной лексикографии. Высказываются полярные мнения: либо словарь должен регламентировать только правописание слов, составляющих ядро литературного языка, либо он должен максимально охватывать языковые единицы, в том числе находящиеся за рамками литературного языка (орфографический словарь – не справочник по стилистике, просторечные, жаргонные слова, профессионализмы, диалектизмы – тоже факт языка, их написание тоже должно быть регламентировано).