Предложенный вариант пунктуации возможен. Однако составные союзы в начале предложения обычно запятой не разделяются, и, на наш взгляд, вариант без запятой предпочтителен. 

У слова что есть значение 'который', и такое употребление очень распространено в художественной литературе. Вариант демоны, что живут в каждом вовсе не является менее правильным, чем демоны, живущие в каждом или демоны, которые живут в каждом. Не очень понятно, почему Вы заподозрили, что это новое правило: подобные конструкции в изобилии встречаются в русской классике. Например: Старый дуб, что посажен отцом. Некрасов. Где насекомые, что так разнообразно жужжали в траве? Гончаров. Вот подарок тебе, что давно посулил. А. Кольцов. Не из тех ли только он бездушных, что в столице много встретишь ты? Некрасов. Спой мне песню ту, что пел ты в хате лесника. Полонский.

Запятая не нужна. Запятая в подобного рода конструкциях, состоящих из глагола быть, найти, остаться, вопросительно-относительного местоимения или наречия (кто, что, где, куда и др.) и неопределенной формы другого глагола, не ставится, ср.: будет о чем поговорить, есть на что посмотреть, есть к чему стремиться, не нашла что сказать, осталось на что жить и т. д.

Правильно только репетиция чего-либо (концерта, спектакля).

В строгой деловой речи принято формальное согласование, по мужскому роду.

Вариант множество вопросов общеупотребительный, он используется в любом стиле речи. Сочетание масса вопросов является разговорным.

1. В неофициальных текстах возможно: известная ученая С. Иванова. В официальных текстах следует использовать мужской род. 2. Оба сочетания пишутся с маленькой буквы: российская полиция, российская налоговая служба. 3. Запятые нужны. 4. Верно: арт-директора.

Это выражение характерно для профессиональной речи. Его не следует употреблять в текстах, адресованных широкому кругу лиц, 

Запятые нужны: Иначе, чем сном, это назвать нельзя.

Запятая перед сравнительным оборотом нужна.