1. Союз. То же, что «однако, все же, тем не менее».
Мало-помалу присоединяются к их обществу все, окончившие довольно важные домашние занятия, как то: поговорившие с своим доктором о погоде и о небольшом прыщике, вскочившем на носу, узнавшие о здоровье лошадей и детей своих, впрочем показывающих большие дарования, прочитавшие афишу и важную статью в газетах о приезжающих и отъезжающих, наконец выпивших чашку кофию и чаю... Н. Гоголь, Невский проспект.
2. Вводное слово, указывающее на то, что автор переходит к другой мысли или, высказывая свою мысль, испытывает нерешительность, сомнение. Как правило, вводное слово можно изъять из состава предложения.
Акакий Акакиевич начал было отговариваться, но все стали говорить, что неучтиво, что просто стыд и срам, и он уж никак не мог отказаться. Впрочем, ему потом сделалось приятно, когда вспомнил, что он будет иметь чрез то случай пройтись даже и ввечеру в новой шинели. Н. Гоголь, Шинель. «Я всей душой желал быть тем, чем вы хотели бы, чтоб я был; но я ни в ком никогда не находил помощи... Впрочем, я сам прежде всего виноват во всем. Помогите мне, научите меня и, может быть, я буду...» – Пьер не мог говорить дальше; он засопел носом и отвернулся. Л. Толстой, Война и мир. Сегодня был председатель домкома, разбирал жалобу на собаку. Победил Бим. Впрочем, гость мой судил как Соломон. Самородок! Г. Троепольский, Белый Бим Черное ухо.
В большинстве случаев слово «впрочем», расположенное в начале предложения, выполняет функцию вводного слова и отделяется запятой от последующих слов. Слово «впрочем», расположенное на стыке двух частей сложного предложения, обычно выступает в роли союза.
Ошибки не было.
Собирательные числительные используются в сочетании с существительными мужского и общего рода, называющими лиц: пятеро друзей, встретил пятерых друзей; на улице стояло семеро зевак. В подобных конструкциях допускается также использование количественных числительных: пять друзей, пяти друзей; семь зевак.
Приложение — это компонент, главная функция которого состоит в дополнительной характеристике определяемого слова. Эта дополнительная характеристика может носить уточняющий характер, может служить указанием на особую важность предмета в каком-либо отношении (старейшая газета России в Вашем примере), может называть классифицирующий признак предмета (летопись в Вашем примере) и др. Поэтому ориентироваться разумнее не на различные попытки вывести правила разграничения приложений и определяемых слов, которые содержатся в различных пособиях, но не охватывают и не могут охватить всего разнообразия смысловых и прочих отношений в конструкциях с приложениями, а на этот главный признак: то, что служит дополнительной характеристикой, и является приложением.
Как Вы уже поняли, никаких реальных ограничений на то, чтобы главное слово было собственным наименованием в кавычках, не существует. Безусловно, бывает, что такое название как раз и служит приложением (кафе «Березка»), но из этого нельзя выводить никакого правила.
Когда имеется обособление, решать, конечно, проще: в обоих Ваших примерах обособленные компоненты и являются приложениями.
Предложения не однотипные. В первом примере запятая после например не нужна. Если слово например вводит присоединительную конструкцию или стоит в начале или конце обособленного оборота, то никаким знаком препинания от оборота оно не отделяется. Но если оборот не выделен запятыми, а заключен в скобки, слово например отделяется от него запятой. Во втором предложении запятая после например нужна.
Рекомендована проверка двух школ, третьей и пятой, и трех гимназий...
Правильно: Эта книга, по сути, первая публикация на данную тему.
"Два непоседы" о двух лицах мужского пола - корректно.
В обоих случаях требуется тире. Обратите внимание, что верно: пусть смеется надо мной.
Такая пунктуация возможна.
Запятая не нужна. Но дело не только в запятой, всё предложение более чем странное. Привнести облик через ворота - это как?
