Запятые не нужны. Сочетания в то же время и при этом не обособляются.
В школе при синтаксическом разборе предложения для выделения предлогов используются разные приемы. Предлог может подчеркиваться так же, как член предложения, к которому он относится. Например, в приведенном Вами предложении сочетание в продолжение времени является обстоятельством, его можно подчеркнуть тире с точками. Другой распространенный вариант – заключение предлогов в треугольник. Конечно, треугольник в данном случае получается весьма кривой.
Помочь внести ясность может только контекст, без него предложение понимается двояко.
Решила — модальная связка составного глагольного сказуемого, а было решено отправить — сложное трехчленное сказуемое, где было — формальная связка, решено — модальный компонент. В школе это тоже считается оставным глагольным сказуемым.
Верно: чье-либо признание (признание школы). Но здесь лучше сказать: признанный такой-то школой.
Корректно: в городе Красноярске.
Написание зависит от контекста.
