Д. Э. Розенталь пишет: «…при согласовании в лице первому лицу отдается предпочтение перед вторым и третьим, а второму лицу — перед третьим». Согласно этой рекомендации правильно: вы или они сделаете.
В академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, сейчас дана рекомендация писать ограниченна с двумя н только как краткое прилагательное в значении «недостаточно развитый» (она самоуверенна и ограниченна). В остальных случаях форма женского рода краткого причастия и краткого прилагательного ограничена пишется с одной н: Если последовательность монотонна и ограничена, то она сходится.
Написание в рамках одного текста, конечно, должно быть единообразным. Но выбор варианта в данном случае — за автором. В неофициальном тексте у автора есть возможность писать в соответствии с орфографическими нормами: Государственная дума, Комитет Государственной думы по... При этом и в неофициальном тексте использование официальной формы написания (Государственная Дума, Комитет Государственной Думы по...) не запрещается, оно допустимо, если отвечает намерениям автора и характеру написанного.
Слово досочка входит в состав литературного языка. Слово досточка включено в «Словарь русских народных говоров» и, напротив, не включено в толковые словари литературного языка или имеет здесь помету «просторечное», что позволяет оценивать его как характерное для нелитературных форм речи. Исключением, однако, является «Большой универсальный словарь русского языка» под ред. В. В. Морковкина, где слово досточка дано с пометой «разговорное». Полагаем тем не менее, что в литературном языке этого слова следует избегать.
Правильно: вдали.
Правильно: Он уже неделю как уехал. Уже неделя, как он уехал.
Правильно: столб дыма.
Нормой допускается употребление деепричастного оборота в безличном предложении, если оно содержит инфинитив, ср.: «Деепричастие может относиться также к не подлежащно-сказуемостным предложениям, включающим в свой состав инфинитив; обязательным условием такого употребления является совпадение субъекта действий (или состояний), названных деепричастием и инфинитивом» (Русская грамматика. М., 1980. Т. 2. § 2106). Таким образом, предложение Выбравшись из передряги, захотелось / хочется отдохнуть норме не противоречит.
Оба сочетания возможны, но они различаются значением. По рассмотрении означает «после рассмотрения», иногда «в результате рассмотрения»; при рассмотрении означает «в ходе рассмотрения». Сочетание по рассмотрении в текстах XIX века употреблялось гораздо шире, чем сейчас. В современном языке вариант при рассмотрении преобладает. Сочетание по рассмотрении имеет отчетливую окраску принадлежности официальному-деловому стилю; сочетание при рассмотрении такой окраски лишено, хотя и имеет книжный характер. Не зная контекста в целом, рекомендуем: при рассмотрении.
Корректно: нескольких лет.