Вася помнит, что завтра экзамен, и готовится к нему.
Пунктуация верна, однако стилистика (грамматика) небезупречна.
Если по контексту у этого слова есть зависимые слова, то нужно писать раздельно, если зависимых слов нет - слитно.
Дополнительные знаки препинания не нужны.
Да, запятую надо поставить. Если перед подчинительным союзом стоят усилительные частицы как раз, только, лишь, исключительно и т. п., то запятая ставится перед ними вопреки интонации.
Указанная запятая нужна.
Аббревиатура СМИ пишется только большими буквами.
Предложение лучше перестроить. Например, так: По данным управления ЖКХ, дома в городе обслуживаются 45 коммунальными компаниями.
Точка нужна.
Да, корректно без запятой, т. к. деепричастие указывает здесь на образ действия, приближаясь по значению к наречию или к сочетанию существительного с предлогом, употребленному в обстоятельственном значении (ср.: без утайки).
