Правильно: Аллочка. Одна согласная буква вместо двойной согласной пишется только в уменьшительных и фамильярных формах личных имен с суффиксом -к(а), например: Алла – Алка, Жанна – Жанка, Элла – Элка, Кирилл – Кирилка  и т. д. В ласкательных формах имен на -очка, -ушка двойные согласные сохраняются: Аллочка, Эллочка, Жанночка, Аннушка, Кириллушка.

Верно: Уверен, что Ваша энергия, профессионализм и богатый управленческий опыт и впредь будут способствовать... Определение, относящееся к двум или нескольким существительным — однородным членам, ставится в форме единственного числа, если по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему существительному, но и к последующим.

Если Вы уже прочли наш раздел о склонении фамилий, то мы можем только подтвердить, что правила этого раздела продолжают действовать и по ним фамилию Буча нужно склонять. Дополнительно можно обратиться к ресурсу портала «Современный русский». Наши рекомендации и рекомендации коллег основаны на одних и тех же грамматических правилах. 

Правило очень простое: все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, в русском языке склоняются, причём от происхождения фамилии это не зависит (единственное исключение – фамилии на -ых, -их типа Черных, Долгих). Все женские фамилии такого типа не склоняются. Поэтому Ваша фамилия склоняется, а фамилия Вашей сестры – нет. Таковы законы русской грамматики.

Ситуация крайне сложная. Орфографически правильно писать параолимпийский. Такое написание, действительно, зафиксировано в академическом «Русском орфографическом словаре» и других словарях. Оно объясняется этимологией слова (слово образовано от олимпийский с помощью приставки пара-). Но, к сожалению, написание паралимпийский, которое лингвисты считают безграмотным, проникло в официальные документы органов государственной власти и сейчас узаконено. В. В. Лопатин, ответственный редактор «Русского орфографического словаря» и председатель Орфографической комиссии РАН, говорит об этом так: «У нас появилась Лимпиада».

Сочетание «разумный взгляд» вполне корректно. См., например: Последний прилег было, одетый, отдохнуть и тотчас забылся, стал бредить и с совершенно как будто разумным взглядом говорил непонятные фразы... [А. В. Амфитеатров. Жар-цвет (1895)]; То была маленькая девочка с не по-младенчески разумным взглядом [Э. Г. Казакевич. При свете дня (1960)]; И вдруг она открыла глаза и посмотрела на нас совершенно ясным, разумным взглядом[Борис Ефимов. Десять десятилетий (2000)] и т. п.

Совершенный вид глаголов-сказуемых говорит о том, что описываемые события происходили не одновременно, а последовательно, а кроме того — неясно, ожила ли древняя земля именно в 1999 году или это произошло чуть позже. Учитывая сказанное, рекомендуем поставить запятую: В 1999 году в монастырь вернулись монахи, и древняя земля ожила. Для подчеркивания быстрой смены событий можно использовать тире: В 1999 году в монастырь вернулись монахи — и древняя земля ожила.

Правы и Вы, и Ваша коллега. Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка, слово кукла в значении 'игрушка' может употребляться и как одушевленное, и как неодушевленное существительное. А вот кукла в значении 'человек' (куклой можно назвать бездушного и пустого человека, а также человека, слепо действующего по воле другого) – только одушевленное.

Правило, гласящее, что склоняются мужские фамилии и не склоняются соответствующие женские, относится только к фамилиям, оканчивающимся на согласный. Склонение фамилий, оканчивающихся на гласные, не зависит от того, мужские они или женские. Фамилии, оканчивающиеся на -а, -я безударный (в том числе и Ваша), изменяются по падежам. Подробнее о склонении фамилий см. в «Письмовнике».

Корректно: Ваша сим-карта и телефон не поддерживают сеть... Указанное правило гласит, что определение может стоять в форме единственного числа, если оно относится как к ближайшему существительному, так и к последующим. В данном случае очевидно, что определение относится к обоим объектам, принадлежащим одному лицу, то есть этот случай относится к приведенному Вами правилу.