В таком случае наименование следует склонять: органом ЗАГС Москвы № 127 Многофункциональным центром предоставления государственных услуг.
Это сложноподчиненное предложение, основа первой части – кажется, основа второй части – мастер придал.
Правильно: состав правления (правление «руководящий орган»).
Вариант писать в комиссию (в орган, образованный из группы лиц) корректен.
В значении 'административный орган какого-либо учреждения, предприятия и т. п.' правильно: управление чего: управление метрополитена.
Слово объект, будучи неодушевленным существительным, может сочетаться с количественным числительным (например: два, три, четыре) и не может сочетаться с собирательным (например: двое, трое, четверо). Подробнее о сочетаемости с числительными см. в «Письмовнике».