Корректно: четыре бесплатные поездки. При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре (а также от составных числительных, оканчивающихся на указанные цифры), определение, находящееся между числительным и существительным, в современном языке ставится, как правило, в форме именительного падежа множественного числа.

Следует ориентироваться на орфографический словарь, он закрепляет вариант имейл.

Возможны разные варианты, предпочительным кажется такой: по формуле «три Н» («Никого над нами»).

Стоит добавить тире: Помещение можно разбить на три зоны: первая — для кухни и столовой, вторая — для отдыха и сна, третья — для хранения вещей.

Возможны все три варианта, для более точного ответа нам нужно знать контекст.

Согласно словарю «Русское словесное ударение», верно: по три (рассчитаться по три, всем взять по три рубля), но: по три-четыре рубля, по три или четырерубля, по три рубля пятьдесят копеек.

В Вашем предложении можно поставить знаки по-разному: действительно, возможны две, три и четыре запятые. А еще можно сильно акцентировать сочетание без посредников парным тире: Как самому — без посредников — купить, продать, обменять квартиру. Нужно ли такое выделение — решать Вам. 

В орфографии и школьной традиции в слове предлагать выделяется корень с чередованием -лаг- (ср. предложить), соответственно пред- рассматривается как приставка (см., например, здесь). Безусловно, такое членение на современном этапе развития русского языка можно поставить под сомнение, есть основания выделять корень предлаг-. Составители пособия следуют за школьной традицией. 

С проблемами морфемного членения мы сталкиваемся и при разборе слова воплотить. Связь с родственным словом плоть не является очевидной. Однако если иметь в виду, что плоть понимается не только как 'тело живых существ', но и как 'материальное воплощение, проявление в вещественных образах, формах' (см. словарное толкование), то становится понятно, что в слове воплотить выделяется корень -плот-. 

Корректно: Команда отлично понимала, что так далеко на севере не отыскать помощи, и что оставить корабль будет полнейшим безумием, и что, скорее всего, смерти не избежать. Три однородные придаточные части соединены повторяющимся союзом, поэтому части нужно разделить запятыми.

Верно: по три гранаты.