Это подлежащее. 

Запятую перед союзом когда ставить не нужно, но союз нужно добавить в последнюю часть предложения: Важно помогать животным не только когда они оказываются в опасности, но и когда нуждаются в обычной заботе или еде.

Если предложение или словосочетание, заключенное в кавычки, должно было бы заканчиваться запятой, но дальше следует продолжение текста, то запятая не ставится ни перед закрывающими кавычками, ни после них. Правильно: Рассмотрим «Положение о мероприятиях, направленных на улучшение содержания животных в неволе» в данном контексте. Подобный «прорыв в исследованиях, кардинально изменивший к лучшему жизнь животных в неволе» был совершен еще в прошлом столетии и не может более считаться новаторским.

В слове вика (название растения) А - окончание, при образовании сложного слова окончание должно заменяться соединительной гласной О: викосмесь (ср.: трава - травОядный).

Рекомендуем писать в кавычках.

1. От слова бегемот образуется прилагательное бегемотовый, которое может иметь и краткую форму (ср. у А. Иванова: Катамаран вздрагивает, поворачивая бегемотово рыло навстречу препятствию).

2. В первом случае запятая нужна: пахнет, как конфета. Во втором предложении, если имеется в виду модификация выражения выглядеть как конфетка, запятая не требуется: выглядит как конфета.

В «Большом энциклопедическом словаре: ветеринария» под ред В. П. Шишкова зафиксированы многочисленные зоонозы (названия инфекционных и паразитарных заболеваний животных), построенные на базе сочетаний главного существительного, называющего заболевание, и подчиненного существительного, являющегося наименованием животного-носителя этого заболевания: чума птиц (так раньше называли грипп птиц), грипп животных, диарея крупного рогатого скота, рожа свиней, макракантортхоз свиней, филиколлёз уток, эхиноринхоз рыб, спирохетоз птиц, акарапидоз пчел, энцефалит лисиц, колибактериоз телят и т. п.

Ветеринарных терминов, построенных по модели «прилагательное + существительное» (птичий грипп и т. п.), в словаре В. П. Шишкова не обнаружено.

Поэтому в текстах научного стиля, связанных с медициной и ветеринарией, уместными будут наименования типа грипп птиц. Сочетания типа птичий грипп относятся к общеупотребительным, но в будущем могут пополнить специальную терминологию.

Лучше поставить вместо тире скобки: Жвачные животные, используемые в сельском хозяйстве (не только коровы, но также овцы, козы, верблюды, свиньи и лошади), ежегодно выпускают в атмосферу почти треть всех антропогенных метановых выбросов.

Это прилагательное не является общеупотребительным. На письме (например, в публицистической речи) следует заключить его в кавычки, а в официальных документах использовать не следует.