Грамматически корректно: МБОУ Новоусманская СОШ № 5, расположенное... Определение согласуется с аббревиатурой МБОУ. Обратите внимание: название школы после аббревиатуры правильно было бы заключить в кавычки, однако если уставом школы закреплено название без кавычек, то в официальных документах его придется воспроизводить.
Мягкий знак не нужен.
Корректно написание без кавычек.
Лучше написать так: в социальной сети «В контакте» (ср.: в журнале «За рулем»).
Правильно: г. Уфы.
Правильно: суфф. Двойные согласные перед точкой сохраняются (терр. – территория; асс. – ассистент), однако если удвоение происходит на стыке морфем, то сохраняется только одна согласная (рус. – русский; стен. – стенной; листвен. – лиственный).
Если писать цифрами: с 2 по 8 сентября.
Верно: со скОльких лет. Первый вариант ошибочный.