Название склоняется, кроме тех случаев, когда употребляется со словом поселок: в Лаишеве, в поселке Лаишево.
Нормативны сокращения пгт и п. г. т., р. п. и раб. пос.
В Калининградской области есть поселок Ливны. Возможно, именно с этим топонимом связана история названия Вашего поселка. Справочная служба не располагает возможностью проводить топонимические изыскания.
Верно: из собственного лесного фонда.
Верно: из собственного лесного фонда.
Орфографически верно: поселок Сахарного Завода, поселок имени Морозова.
Оба варианта верны. Наличие вариантов связано с тем, что у слова хутор два значения: 1) обособленный земельный участок с усадьбой владельца (жить на хуторе) и 2) в южных областях: крестьянский поселок, селение (в хуторе, ср. в поселке, в селении).
Правильно: в поселке.
Если нет родового слова, название склоняется: в Духовницком, из Духовницкого. Если родовое слово поселок есть, название лучше не склонять. Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, если род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают: в поселке (мужской род) Духовницкое (средний род).
