Нет. Эти слова совпадают только в одном значении: дальнейшая судьба, участь, карьера.
По-видимому, речь о слове заодно. Оно пишется слитно: Заодно проверите...
За одним проверите – так по-русски не говорят.
Правильно: на гору, допустимо: на гору.
Если по контексту слово ставший относится к слову год, то верно: в году, ставшем.
Можно либо использовать кавычки разного начертания, либо закрыть фразу одними закрывающими кавычками.
Запятая нужна.
Можно считать эти слова частью составного сказуемого.
Эталонное ударение: ге́незис. Вариант гене́зис одними словарями запрещается, другими — осторожно допускается в разговорной речи.
Главное отличие этих слов состоит в сочетаемости. То есть прилагательные принято использовать с одними существительными, а причастия — с другими.
