Частица не передает отрицание, верно: не бойся быть не как все.
Возможны оба варианты. Раздельное написание подчеркивает отрицание, слитное — утверждает неясность.
Правильно раздельное написние. Отрицание не пишется раздельно с краткими формами причастий.
Слово никак подчеркивает отрицание, поэтому надо писать раздельно: никак не возможно.
Слово отнюдь подчеркивает отрицание, поэтому пишется раздельно: отнюдь не видимый успех.
Корректно: Нам небезразличны эти проекты. Если отрицание подчеркивается, то возможно раздельное написание.
Слово более в данном контексте подчеркивает отрицание признака, поэтому следует писать раздельно.
Предпочтительно слитное написание. Но можно написать и раздельно, если надо подчеркнуть отрицание.
Правильно: далеко не красавица. Раздельному написанию способствует наличие слова далеко, усиливающего отрицание.