Термин синонимия к именам не применяется, так как синонимия – это близость значений, а имена значениями не обладают. Как варианты имени в доступных нам словарях имена Людвиг и Людвик не отмечаются. Вариантами признаются Людвиг и Людовик.
См. в пособии Е. И. Литневской.
Правильно: отметка о неприеме документов, решение о неприеме документов.
Нет. Не изменяются по числам существительные, имеющие формы только единственного числа (молоко) или только множественного числа (сани).
Правильно: Оценка не должна зависеть от того, посетил или не посетил ученик все занятия.
Да, именно так. В отсутствие усиливающих отрицание слов (например, слова нет), а также зависимых слов (например, обоснована чем-либо) корректно: оценка обоснованна и оценка необоснованна.
