Тбилиси – существительное мужского рода.
Бигуди – существительное pluralia tantum (имеющее формы только множественного числа). Противопоставление по роду во множественном числе не выявлено.
Стёкла и стекло - это не разные слова, а разные падежные формы одного и того же слова. У одного существительного - один и тот же род.
Во всех значениях это существительное женского рода.
Академический орфографический ресурс «АКАДЕМОС» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН фиксирует это слово как существительное мужского рода: кафф.
Такие существительные в школе называют несклоняемыми, а в академической «Русской грамматике» 1980 года они отнесены к нулевому склонению.
Слово глобус заимствовано в XVII веке из латинского языка (латинское globus 'шар') – напрямую или через немецкий язык.
