Склоняется первое слово: к утреннему часу пик.
Можно использовать обе формы сказуемого.
Если речь идет о результатах деятельности, то верно: отчет об этапе. См. также ответ на вопрос № 312677.
Да, пиков – правильная форма родительного падежа мн. числа слова пик (вершина горы; наивысший подъем в чём-либо). От слова пики (карточная масть) образуется форма родительного падежа пик.
Случаи связи словосочетания и простого предложения с помощью союза и (а здесь именно такой случай) в справочниках по русской пунктуации не кодифицированы. В практике письма запятая обычно не ставится, что логично: простое предложение (в данном случае как я с ним справился) приравнивается по функции к слову (словосочетанию), а если два слова (словосочетания) соединены союзом и, запятая перед ним не ставится. Сравним: О моём первом задании и об успешном его выполнении.
Корректно: НИИ телевидения.
Корректно: упаковано в 3 ящика габаритами 100 х 100 х 100 мм каждый.
Корректно употребление во мн. ч.: воспринимаем себя как жертв.
Да, эти слова - однокоренные. Ср.: вОдит.
