Ника, при передаче греческого произношения - Нике.
Запятая нужна.
По основному правилу тире не требуется. Следует отметить, что предложение сложно воспринимается, лучше его перестроить: Товары новой марки отличаются высоким качеством и ярким дизайном.
Такие сочетания возможны.
По логике слова никто из нас могли быть обобщающими, если бы перед ними шло ни я (то есть местоимение первого лица, которое объяснит нас в роли обобщающего слова).
А в этом предложении три однородных члена.
Это подтверждает и форма множественного числа сказуемого не могли. Если бы оно относилось только к никто из нас, то имело бы форму единственного числа.
Слова никуда не пойдет можно заключить в кавычки – на основании правила о выделении кавычками чужих слов (прямой речи, цитат). Но в данном случае кавычки можно и опустить. Окончательное решение принимает автор текста.
Выяснили об этом - ошибка. Двоеточие не ставится.
Запятая не нужна (придаточное предложение продолжается, нет никаких причин ставить здесь запятую).
Корректен первый вариант.
Корректны варианты: распоряжения, которое.