Правильно: как вас зовут. Вариант как вас звать просторечный.
Запятая нужна: Меня зовут Ваня, и мне 10 лет.
Верно: по бОрту.
Такие слова не отмечаются словарями. Есть интуитивист (сторонник интуитивизма - философского течения, признающего интуицию единственным способом познания).
Равенство полов не является понятийной или структурной категорией русского языка.
Это выражение не устаревшее.
Оборот охваченный интригой обособляется только в том случае, если он имеет добавочное обстоятельственное значение: повторяет, охваченный интригой, мужчина (= повторяет, будучи охвачен интригой). Если таких дополнительных оттенков значения нет, запятые не нужны: повторяет охваченный интригой мужчина.
Оба варианта верны.
Оба варианта верны.
Внутри предложения знаки препинания не ставятся.