Сочетание популярный миф корректно.
Если слово миф употребляется в значении 'вымысел, заблуждение', то подобрать еще один синоним к слову распространенный для этого сочетания затруднительно.
Если имеется в виду значение 'древнее сказание', то подойдут слова известный, общеизвестный и т. п.
Корректно: Что лучше выбрать, шелк или бархат, и сколько взять того или другого, чтобы наверняка хватило? Что лучше выбрать, шелк или бархат? И сколько взять того или другого, чтобы наверняка хватило?
Запятая перед что не нужна.
Корректно: Исключить дружбу из жизни – все равно что лишить мир света.
Корректно: античный мир.
Запятая ставится.
Корректно: придать (чего?) шика.
В разговорной речи - возможно.
Перед и требуется запятая или тире.
Да. Например, в ФЭБ «Русская литература и фольклор».