В предложении 4, бесспорно, допущена ошибка, так как действие, обозначаемое деепричастием (деепричастным оборотом) должно относиться к подлежащему данного предложения. Ср. деепричастный оборот в других предложениях:
1) Заблудившись в лесу, мы возвратились домой поздно. (Деепричастный оборот обычно предшествует сказуемому, если обозначает причину другого действия.)
2) Выйдя из-за облаков, луна осветила все вокруг. Деепричастный оборот обычно предшествует сказуемому, если обозначает предшествующее действие.
В предложениях 3) и 5) приаточные предложения следует заменить не деепричастным, а причастным оборотом:
3) Рожь, золотящаяся на солнце, была похожа на безбрежное море.
5) Уже распустившиеся ландыши издавали тонкий, нежный аромат весны.
Удвоенный согласный сохраняется: Аллочка.
Верно: свердлОвская.
Специального правила для венгерских имен нет. Есть общие справочные рекомендации:
Особенности склонения фамилий и личных имен
Словарь имён собственных
Корректно с запятой.
Слово "истребуемого" нужно убрать из предложения.
Пишется слитно: гантели неразборные (как наименование). Но: Гантели не разборные! (как предупреждение, что разбирать нельзя).
