Возможны варианты. «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка фиксирует Сочи как несклоняемое существительное мужского и среднего рода. А согласно словарю-справочнику «Географические названия» Е. А. Левашова Сочи — неизменяемое существительное множественного числа, но рассматривается также как вариант мужской род, единственное число.
Все нормативные словари отмечают, что у этого существительного отсутствует форма родительного множественного.
Личное местоимение второго лица единственного числа ты пишется со строчной буквы (кроме позиции начала предложения и других подобных, где по правилам требуется употребление прописной буквы).
Учительница права. Склонение мужской фамилии Лих обязательно. См. «Азбучные истины».
Это существительное не изменяется по числам.
Грамматически форма множественного числа существительного асфальт возможна, но, как правило, не употребляется.
Корректно: искал бы, пока не нашел.