Сочетание наречия с причастием пишется раздельно: быстро богатеющего человека. Слитно пишется быстро... в составе слов терминологического характера, ср.: быстрозамороженные продукты.
Корректно: Где бы вы ни шли, пыльная дорога тверда как камень.
Верно: Центрально-Азиатское...
Обращение Дорогая Танечка отделяется запятой: Дорогая Танечка, поздравляем тебя с днем рождения!
Словарная фиксация: Тринити-колледж. См.: Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Прописная или строчная? – 7-е изд., перераб. и доп. М., 2005.
Тире возможно.
Тире нужно при наличии паузы.
Приведенное Вами сочетание слов не является словосочетанием, если под словосочетанием понимать соединение главного слова и зависимого. Вдали от – это составной предлог. С помощью него сочетание вдали от дороги может примыкать к существительному: дом вдали от дороги.
Запятая не ставится.
Большое спасибо! :)