Запятая нужна, она отделяет части сложного предложения.
Такое сочетание допустимо. Ошибки нет.
Различие в склонении будет наблюдаться только в в. п. мн. ч.: вижу горячие головы (неодуш.) - вижу горячих голов (одуш.). Здесь возможны колебания в склонении.
Это предложение сложное, в нем две грамматические основы.
В таких случаях используется форма единственного числа: У них болит голова, у них болит горло.
Форма множественного числа существительного горло образуется способом, стандартным для существительных среднего рода на -о: горла. Сравним: сёла (от село), средства (от средство).
Будто здесь частица, выражающая неуверенность, предположительность. Соответственно, запятые не нужны: Я будто предков наших слышу голоса.
Тире нужно.
Это выражение корректно.
