Вы имеете в виду пол в значении "половина"?
Правильно: половина суток, полсуток (работать полсуток, иметь в запасе полсуток).
Правильно: пол-Кавказа. Пол... (половина) присоединяется дефисом к слову, которое пишется с большой буквы.
Корректно: половина восьмого, семь часов тридцать минут. В разговорной речи возможны и другие варианты.
Время можно передать словами половина девятого утра / вечера. Рубли и копейки лучше не сокращать.
Если имеется в виду половина квартиры, верно: предоставляю 1/2 долю квартиры, находящейся по адресу...
Правильно: в половине случаев. Половина – существительное, управляет существительным случай; семь – числительное, согласуется с существительным случай.
В русском литературном языке в значении 'передняя часть ступни; передний конец обуви, чулка и т. п.' употребляется слово носок (не мысок). Правильно: привстал на носки сапог.
Пол- (половина) с последующим родительным падежом существительного пишется слитно, если существительное начинается с согласной буквы (кроме л).
Если было три рыбки, а осталась всего одна, то следует сказать: осталось меньше половины. Выражение стало почти вполовину меньше (вполовину пишется слитно) означает, что осталось больше, чем половина от исходного количества.