См. в «Письмовнике». Правильно: в городе Омске.
Если род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают, то топоним склонять не следует: город Лозовая — в городе Лозовая.
Постановка запятой уместна.
На этот счет нет определенного правила. Хотя лингвисты рекомендуют последовательное склонение всех фамилий, как женских и мужских, оканчивающихся на -а неударное, наблюдения показывают, что те из подобных фамилий, которые совпадают с именами нарицательными, часто не склоняются, что можно объяснить стремлением отличить фамилию от соответствующего нарицательного существительного.
См. ответ на вопрос № 302171.
Правильно: в одно и то же время, одно и то же дело. Слитно пишется союз тоже (его можно заменить союзом также): Я тоже приду.
Верно.
Вы имеете в виду Минтруд России? Это наименование склоняется, употребляется как существительное мужского рода.
Да, уместно именно дефисное написание: френдли-фаер.
