Это устойчивая конструкция, причем слово "тому" факультативно. Тому назад - "до настоящего времени, раньше, прежде".
Верно: потерял крупные фигуры.
Предпочтительный вариант: на которых изображено шесть и семь различных фигур. Но это не строгое правило.
Это неполное предложение. Тире ставится только при соответствующей интонации (если между словами делается пауза).
Мужская фамилия в дательном падеже - Авену. Женская фамилия не склоняется.
Смотря какие. См. в "Письмовнике".
Это бессоюзное сложное предложение, слово и в нем является частицей, синонимичной частице даже. Поскольку вторая часть предложения имеет значение изъяснительное (известно что?), в нем нужно поставить двоеточие (см. параграф 129 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Всем известно: и Москва не сразу строилась.
Для ответа на такой вопрос необходимо видеть предложение целиком.
Кодификация этого заимствованного слова менялась. Прежде «Русским орфографическим словарем» РАН было установлено написание сэнсэй (и мы отвечали, что следует писать так, ориентируясь на словарную рекомендацию). Но теперь академический орфографический словарь фиксирует написание сенсей, его и следует выбрать. Колебания в написании недавно вошедших в русский язык слов — совершенно нормальный и естественный процесс.
Для постановки запятых нет оснований. Сочетание практически одинаковых по своей красоте девушек неудачно.
