В слове «шишек» (мн. ч., р.п.) нулевое окончание.
Правильно: Владивосток, как и семья Ивановых, был вовлечен в это.
Это ошибка.
Корректно: Он улыбался надломленно.
Правилен первый вариант: ...тихо, но с раздражением сказал он. Союз но связывает здесь два однородных обстоятельства.
Правильно: 4 мороженых.
В словарях заголовочное слово ставится в начальную форму. Соответственно, если начальная форма слова снабжена пометой мн., это означает, что в приведенных далее значениях слово употребляется исключительно во множественном числе.
Возможно и то, и другое употребление. Выбор зависит от того, что именно намерен подчеркнуть автор: многочисленность газетных материалов (допустима форма множественного числа) или их тип (уместна форма единственного числа).
