Рекомендуется: Получили ваше обращение. Пару минут — и вернусь к вам с ответом. Сочетание пару минут представляет собой дополнение в неполном предложении, восстанавливаемом как Дайте пару минут или Подождите пару минут. Со второй частью вернусь к вам с ответом оно составляет сложносочиненное предложение. Тире между его частями рекомендуется поставить для выражения значения результата, следствия.
Верно: Также неизвестно...
Дополнительные знаки препинания не требуются.
Запятая нужна: Нельзя приготовить омлет, не разбив при этом пару яиц.
Лучше поставить тире: Пару дней – и станет попрохладней. В нейтральном контексте: станет прохладнее.
Указанная запятая ставится.
Ошибки нет. В конце не хватает точки.
Первая часть сложных слов полу... практически всегда пишется слитно с последующим словом.
Поиграл в игру — тавтология, однако она может быть не только лексической ошибкой, но и приемом выразительности.
