Правильно: апостиль.
Здесь верно с частицей НИ.
Верная пунктуация: Не знаете, в какую школу записать ребенка?
Это что же за весна такая долгая, двухлетняя? О двух разных годах можно написать: В 2012 и 2013 годах весна была необыкновенно холодной.
Вы правы, возможны два варианта в зависимости от смысла. На сколько означает 'на какую сумму', а насколько – это экспрессивное 'как', 'в какой мере'.
Здесь пишется частица ни.
Дробные числительные употребляются с существительными в форме единственного числа родительного падежа: 5,1 миллиона человек, примерно 9,6 тысячи квадратных километров.
Предпочтительно мучит. Подробнее см. в статье «Мерились или мерялись? Отвечаем на один из самых острых вопросов Тотального диктанта – 2016».
Что именно надо проверить, какую букву?
Вовсе не обязательно. Место ударения в фамилии определяет ее носитель, поэтому о правильном ударении нужно спрашивать у него. Или справиться в энциклопедии, если сведения о носителе фамилии в ней представлены.