Приставка и первая часть сложных слов гипер... пишется слитно (в том числе перед согласной р). Написание гиперразвитие правильно.
Если первая часть такого слова склоняемая, то прилагательное согласуется с ней: старая библиотека-клуб, старой библиотеки-клуба и т. д.
В подобных составных обозначениях военных чинов и званий первая часть обычно не склоняется: генерал-майора, генерал-лейтенанта, капитан-лейтенанта и т. п.
Первая часть сложных слов вики- обычно присоединяется дефисом: вики-проект. Но: «Википедия» (пишется слитно, т. к. не существует слова *педия).
Орфографически верно: медиаарт. Первая часть сложных слов медиа... пишется слитно (в т. ч. если вторая часть начинается с гласной).
Это сочетание лексически избыточно, т. к. значение слова первопрестольный - 'являющийся старейшей столицей'. Правильно: первопрестольный город или первая столица.
Правильно: горе-туристы.
Орфографический словарь
Первая часть сложных слов условно... обычно пишется через дефис в сочетании со второй частью – относительным прилагательным. Корректно: условно-лечебная услуга.
Корректно: Знаю я, как вы, егеря, умеете. Первая запятая стоит между частями сложного предложения, вторая и третья выделяют пояснение.
Если имеется в виду «двести пятьдесят первая группа», правильно: 251-я группа. Написание 251 группа означает «двести пятьдесят одна группа».