Правильно: Слава городу-герою Москве!
В значении "после работы" - по завершении работы.
См. в «Непростые слова».
Оба варианта корректны.
Сочетание по возможности выделять запятыми не нужно.
Оба варианта корректны, выбор зависит от стиля текста.
Нумерация склонений не имеет принципального значения. Но традиционно в школе к первому склонению относятся слова типа папа, мама, дядя, земля, т. е. слова мужского и женского рода с окончаниями -а, -я; ко второму склонению – слова мужского рода с нулевым окончанием и слова среднего рода с окончаниями -о, -е, -ё (конь, нож, дерево, чудовище, ружьё). По академической же классификации – все наоборот: слова типа конь, нож, дерево, чудовище, ружьё считают первым склонением, слова папа, мама, дядя, земля – вторым. Вас учили по академической грамматике.
