Здесь возможны варианты. В «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» (Розенталь Д.  Э., Джанджакова Е. В., Кабанова Н. П.) указано: «Названия озер, заливов, проливов, каналов, бухт, островов, полуостровов, гор, горных хребтов, пустынь и т. п., как правило, не согласуются с родовыми наименованиями». Но с названиями-прилагательными ситуация немного иная. Справочник говорит: «Названия, имеющие форму полного прилагательного, обычно согласуются: у горы Магнитной, на озере Ладожском. Однако в этом случае наблюдаются колебания».

Таким образом, допустимо: на полуострове Среднем и на полуострове Средний. Географические названия в функции приложения чаще склоняются в художественной речи и остаются несклоняемыми в речи официальной, канцелярской. Окончательное решение — за автором текста.

Вполне законно, если под этим понимать не правовую оценку, а объективные характеристики современной речи, прежде всего в профессиональных сферах деятельности. Более того, у слова дигитал есть предшественники-первопроходцы. В 70–80-е годы ХХ века появляется новое прилагательное дигитальный (от английского digital 'цифровой') в сочетаниях дигитальный компьютер, дигитальная компакт-кассета, дигитальные технологии. В научном сборнике «Этнография за рубежом», изданном в 1979 году, читаем: «Структура человеческого разума уподобляется Леви-Строссом дигитальному компьютеру». Прилагательное зарегистрировано и в выпуске «Новое в русской лексике. Словарные материалы — 1981» (М., 1986). В научной литературе встречаются сложные термины (дигитально-аналоговый, дигитально-автоматический), в том числе с частью дигитал, например дигитал-картография.

В тематических публикациях встречаются словосочетания, свидетельствующие о том, что наименование корейского блюда кимчи трактуется авторами как существительное женского рода — по опорному слову капуста: корейская кимчи; знаменитая кимчи, которая спасла народ от голода в 50-е годы ХХ века; попробовать тушеную кимчи; вкусную кимчи подают; правильная кимчи. Вместе с тем употребляются и обороты восточное кимчи, так пахло кимчи, получилось вкусное кимчи, через восемь часов кимчи готово. В этих случаях, вне сомнения, слово блюдо служит опорным в квалификации кимчи как существительного среднего рода. Если кимчи употребляется в качестве названия сока или соуса, то ожидаемо появляются и словосочетания, в которых кимчи предстает как существительное мужского рода: лимонный кимчи.

Если говорить о кодифицированной норме, то ситуация такова. Слово хинкали — несклоняемое существительное, употребляется в форме множественного числа. В некоторых словарях оно характеризуется как неизменяемое существительное среднего рода: вкусное хинкали в значении ‘кушанье’. Равиоли — склоняемое существительное, имеющее формы только множественного числа. Слово манты большинство словарей характеризует как склоняемое существительное, не имеющее форм единственного числа. Но в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова дается форма единственного числа — (один) мант. Слова позы, бузы (буузы) в словарях литературного языка не зафиксированы и остаются в статусе регионализмов. Речевая практика более разнообразна. Здесь зафиксированы слова (одна) хинкалина, (одна) равиолина; употребляется слово женского рода (одна) манта; встречаются формы единственного числа (одна) бууза, (одна) поза.

Здесь возможны оба варианта — с двоеточием и без. В примечании к параграфу 50 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя говорится: «Подлинные выражения, вставленные в текст в качестве элементов предложения, выделяются кавычками, но двоеточие перед ними не ставится» (в качестве примера приводится несколько предложений, в частности Он вспомнил пословицу «За двумя зайцами погонишься — ни одного не поймаешь» и отказался от первоначального плана) — и там же указывается, что «если перед подлинным выражением имеются слова предложение, выражение, надпись и т. п., то перед ними ставится двоеточие» (например, Над воротами возвысилась вывеска, изображающая дородного амура с опрокинутым факелом в руке, с подписью: «Здесь продаются и обиваются гробы простые и крашеные…»).

Термин компетенции можно встретить на страницах юридического журнала «Советское право», издававшегося в 20-е годы прошлого века. И спустя десятилетия статьи научного издания «Советское государство и право» активно обсуждали компетенции верховных, исполнительных и местных органов власти. Слово компетенция многозначное, может употребляться в форме единственного (наиболее часто), а также множественного числа. Терминологическое употребление, допускающее форму множественного числа, в современном русском языке получило широкое распространение не только в сфере государственного управления, но и в сфере управления персоналом, в сфере образования. В толковых словарях русского языка, адресованных широкому кругу читателей, терминологические значения известных слов отмечаются далеко не всегда. Обычно в толковый словарь термин включается уже тогда, когда выходит за рамки профессионального употребления.

Стараемся отвечать. 

В Вашем вопросе - ответ: в языке такая форма есть, раз слово активно употребляется. 

В случае сомнений можно проверить ударение в электронных словарях на нашем портале - рубрика "Искать на Грамоте".

Нормативными словарями современного русского языка это слово не зафиксировано, хотя в специальных текстах изредка встречается как вариант углизация (чаще), так и вариант углеизация. Это существительное образовано по весьма продуктивной модели: от глагола с суффиксом -изирова(ть) при помощи суффикса -ациj. Ср.: ионизировать — ионизация, капитализировать — капитализация и т. п.  При этом в некоторых (хотя и редких) случаях между конечным согласным корня и гласным и суффикса втсречается вставка гласного е, например: атеизация, европеизация. 

Написание первой части кеш- через е связано с общей закономерностью русского письма: не в начале корня после согласных буква э пишется для передачи гласного э и одновременно для указания на твердость предшествующего согласного только в немногих нарицательных словах иноязычного происхождения. Раньше их было совсем мало (мэр, пэр, сэр), в последние годы список исключений расширился (ср.: сэндвич, фэнтези, фэншуй и др.), но все-таки в большинстве случаев такие слова пишутся с буквой е, особенно когда есть родственное слово с устойчивым е (кеширование). 

Для части -бэк действует своя, отдельная закономерность. Английское back может передаваться в русском с буквой е, как, например, в слове хавбек (старое заимствование), однако большинство слов с данной частью (особенно недавно заимствованных) пишутся с э, например: бэк-вокал, бэкграунд, бэк-офис, флешбэк, хетчбэк и др.