Деепричастие алея, образованное от глагола алеть, входит в состав современного русского литературного языка (как и деепричастие краснея от краснеть). Например: Снежные короны сияли по-прежнему, алея в закатных лучах. И. Ефремов, Лезвие бритвы.

Конечно, это однокоренные слова. Но при образовании слов утиный, утенок происходит отсечение концовки мотивирующего слова (слова утка). Корень в однокоренных словах может выглядеть немного по-разному из-за разных процессов, происходящих при образованни слов.

В слове постоянный корень -сто- (см. «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой). Проверочные слова есть: например, стой.

Проверочное слово для глагола существует — суще́ственный.

1. Непростой вопрос. Чтобы правильно ответить, нужно помнить, что при склонении многих местоимений, особенно личных, используется супплетивная основа - склонение затрагивает не только флексию, но и саму основу, корень слова.

2. Вы правы.

Смысловую нагрузку определить затруднительно, можно попытаться восстановить словообразовательную цепочку и выяснить "синтаксическую нагрузку" каждого компонента сложного прилагательного, например: контрольно-корректировочный - от сочинительного сочетания контроль и корректировка (что вероянее) или же от словосочетания контрольная корректировка.

Правильный перенос: програм-мный. Одно из основных правил переноса: разбиваются переносом удвоенные согласные, входящие в корень или образующие стык корня и суффикса. Другие допустимые переносы: прог-раммный, про-граммный. Слово программа может быть перенесено такими способами: про-грамма, прог-рамма, програм-ма.

Глаголы пойти, уйти, прийти, выйти являются самостоятельными словами, а не формами одного слова. Это однокоренные глаголы, производные от глагола идти (корень -ид-); в производных глаголах пойти, уйти, прийти, выйти корень производящего глагола представлен вариантом (алломорфом) -й-.

Такие выражения употребляются только в разговорной речи. У глагола сорваться в описании поведения человека, потерявшего контроль над собой, два варианта «правильного» продолжения: на кого-либо и на ком-либо. Глагол может и не иметь зависимых слов.

В названиях литературных произведений, состоящих из двух наименований, перед союзом или ставится запятая (причем второе название тоже пишется с прописной буквы): «Похождения Чичикова, или Мёртвые души» (Н. В. Гоголь); «Воевода, или Сон на Волге» (А. Н. Островский);