Здесь нужно использовать форму винительного падежа союзного слова которые, поскольку переходный глагол покупать требует именно этой формы; слово которые замещает собой неодушевленное существительное банки, а значит, форма винительного падежа у него совпадает с формой именительного: ...о количествах банок, которые вы покупаете (но с одушевленным существительным: ...о животных, которых вы покупаете). Странность этого предложения состоит в лексической несочетаемости прилагательного трехзначный и существительного количество: трехзначным бывает число, а количество может выражаться трехзначным числом, но не быть трехзначным.

Слово "знаний" пишется строчными буквами.

Запятая не нужна. Оборот с союзом как не выделяется запятыми, если он образует именную часть составного сказуемого или по смыслу тесно связан со сказуемым.

Правильно с НИ.

Разбиться означает 'расколоться, разломаться, распасться на куски от удара (ударов)'. Поломка планшета может быть вызвана и другими причинами, не обязательно падением и ударом. Поэтому можно использовать и глагол разбился, и глагол сломался — в зависимости от того, какой смысл нужно передать.

Разбить какую-либо часть тела — значит 'ударом, ушибом повредить, поранить', а сломать — 'получить травму, при которой разрушается целостность кости'. Здесь тоже возможны оба слова в зависимости от значения.

Такие слитные написания корректны, если они имеют терминологический характер, обозначая типы предметов. Например, как указывается в текстах на тему пожарной безопасности, отделочные материалы делятся на нераспространяющие, слабораспространяющие, умереннораспространяющие и сильнораспространяющие. Из контекста понятно, что речь идет о распространении пламени, но зависимое слово пламя здесь опущено, а значит, не актуализирован глагольный признак, и это тоже один из факторов слитного написания. Подробнее об этих факторах можно узнать в соответствующем разделе информационно-поисковой системы «Орфографическое комментирование русского словаря».

Смысловой вопрос к зависимому компоненту словосочетания исходит из главного компонента, а именно: он диктуется или морфологической природой главного слова (выше чего? крыши), или его семантикой (срубил чем? топором). В словосочетании страна озер главный компонент — существительное, причем не такое, значение которого влечет падежный вопрос. (Существительные, обозначающие, например, часть чего-либо, требуют подобных вопросов: крыша чего? дома / сарая… Но сущ. страна ни к одной группе таких существительных не относится.) Следовательно, единственный осмысленный вопрос, который может быть задан от сущ. страна к зависимому компоненту, — вопрос определения (какая страна?). Услышав от собеседника слово страна, но не расслышав предложение до конца, мы спросим Какая страна? Спросить «страна чего?» не придет в голову ни одному носителю русского языка.

Мы уже неоднократно отвечали, что приведенная Вами фраза ничем не напоминает заголовок, состоящий из двух частей (например: Безумный день, или Женитьба Фигаро). 

В таких случаях мы имеем дело с рядом приложений, относящихся к одному существительному — имени собственному. Приложения являются однородными (а значит, должны разделяться запятыми), если характеризуют лицо или предмет с одной стороны, указывают близкие признаки. Такими признаками считаются, в частности, наименования ученых степеней и ученых званий, почетные звания. Судя по примерам, приводимым в параграфе 11.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя, если в ряд, состоящий из подобных приложений, добавляется наименование должности, оно также однородно по отношению к этим приложениям. 

Наречие наедине может быть употреблено без поясняющих слов, но более широкий контекст все равно покажет, что речь, например, идет о двух (как минимум) персонах; ср.: их разговор наедине; они долго молчали, оставшись наедине. У этого наречия основная смысловая задача — отметить чье-либо единение и уединение. Поэтому обычно и подразумеваются, и упоминаются два (или более) «участника» описываемой ситуации. Если используется фраза мне нужно побыть наедине, то очевидно, что слушателю или читателю понадобятся пояснения: что значит — наедине? с кем наедине?