В статье, на которую Вы ссылаетесь, этот факт объяснен: "В декабре 1906 года Распутин подает прошение на высочайшее имя об изменении своей фамилии на Распутин-Новых, ссылаясь на то, что многие его односельчане носят ту же фамилию, из-за чего могут быть недоразумения. Прошение было удовлетворено (Варламов А. Н. [tululu.org/read14005/ Григорий Распутин-Новый]. — М.: Молодая гвардия, 2007. — 851 с. — (ЖЗЛ). — ISBN 978-5-235-02956-9).
Нормативна, хотя и малоупотребительна форма деепричастия приберёгши: ...никогда ни в каком случае, даже подчас приберегши то, что досталось ему на долю, продавал его потом тем же самым, которые его угощали... (Н. В. Гоголь. Мёртвые души); ...с восторгом писали публицисты французской "министерской" газеты "Тан" 24 декабря 1938 года, приберегши эту весть для сочельника, чтобы порадовать к празднику своих читателей (Е. В. Тарле. СССР — мировая держава).
Знаки препинания в предложении расставлены верно.
"Общероссийский классификатор стран мира" (ОКСМ) принят и введен в действие постановлением Госстандарта РФ от 14 декабря 2001 г. N 529-ст) (с изменениями № 1/2003, 2/2003, 3/2004, 4/2004, 5/2005, 6/2006, 7/2006, 8/2008, 9/2009, 10/2010, 11/2011, 12/2011, 13/2011, 14/2011). ОКСМ гармонизирован с Международным стандартом ИСО 3166-97 «Коды для представления наименований стран», разработанным Международной организацией по стандартизации (ИСО), и Межгосударственным классификатором стран мира MK (ИСО 3166) 004-97.
Зачатьевские переулки были названы так по близлежащему Зачатьевскому женскому монастырю, существовавшему с 1584 года. Знатокам истории ведомо, что монастырь основал царь Федор Иоаннович, последний русский царь из династии Рюриковичей — в надежде на избавление жены Ирины от бесплодия. Поэтому и главный храм его был освящен в честь христианского праздника Зачатия праведной Анны, «егда зачат Пресвятую Богородицу», отмечаемого 9 декабря по старому стилю.
Корректны первый и второй варианты. Первый из них представляет собой бессоюзное сложное предложение, в первой части которого сравнительный оборот играет роль сказуемого, а между частями отношения логического обоснования — в этом случае лучше поставить двоеточие (Мама как сень дуба: всегда укроет от беды), но допустимо и тире. Второй вариант — простое предложение с грамматической основой мама укроет, осложненное сравнительным оборотом.
Верно: Они стали похожи на сказочных чудищ.
Корректно: прием больного врачом-специалистом; на приеме у врача.
Удвоение "р." не требуется.
Да, тире необходимо: Катя, которая заняла призовое место, – школьница.
