Названия отделов организаций пишутся строчными буквами.
Можно сказать: около пяти лет, примерно пять лет.
Запятая нужна.
Запятая не нужна.
Глагол дрожать второго спряжения (спряжение определяется по ударным личным окончаниям глагола).
Правильно: Он искал сюжет, подходящий к политической обстановке, а с ней было все ясно...
Мама права. Вот что написано в «Словаре русского речевого этикета» А. Г. Балакая: Употребление местоимения он, она по отношению к собеседникам, без предварительного называния их по имени (имени-отчеству) считается невежливым: говорящий как бы исключает собеседника из общения, демонстрируя тем самым неуважительное к нему отношение.
В конце заголовку точку ставить не нужно, достаточно точки между предложениями.
Придаточное предложение, состоящее из одного только союза или относительного слова, не отделяется запятой. Правильно: Когда его приглашали, он не спрашивал куда. Спрашивал с кем.
Форум не прекратил свое существование, а был перенесен на новую площадку. См. http://newforum.gramota.ru/.