Словари фиксируют оба варианта, более употребителен вариант палермский.
Правильно: Барбадос (но прилагательное – барбадосский).
Правильно: самозваное правительство; вгрупповую (наречие) и в групповую (прилагательное: "Зенит" вышел в групповую стадию турнира); ...на каждые восемь.
От существительного йогурт образуется прилагательное йогуртовый.
Прилагательное хапо-оевский может быть образовано.
Женские личные имена и мужские и женские фамилии, оканчивающиеся на -ая, склоняются. Фамилия Гурцкая склоняется следующим образом (на примере мужской фамилии): Александр Гурцкая, Александра Гурцкаи, Александру Гурцкае, Александра Гурцкаю, Александром Гурцкаей, об Александре Гурцкае. Женская фамилия Гурцкая склоняется аналогично.
Фамилия Трубецкая (Трубецкой) склоняется как прилагательное: Трубецкой, Трубецкую.
Слово свиной - словарное, его написание нужно запомнить. Юный - непроизводное прилагательное; это слово пишется с одной Н, так как в нем нет суффикса Н.
Хай-тек – несклоняемое существительное, пишется оно без кавычек. Прилагательное от него в литературном языке не образуется. Корректно: гостиная в стиле хай-тек, хай-тек-стулья, хай-тек-интерьер, четкость линий хай-тек.
С одним Н пишется прилагательное жареный: жареное мясо, жареные каштаны; пахнет жареным. С двумя Н пишется причастие жаренный (опознать причастие помогают зависимые слова): жаренные на сковородке каштаны, пахнет жаренным час назад мясом.
Лингвистические словари фиксируют прилагательное ноуменальный (от сущ. ноумен).
