Определить разряд прилагательных по значению Вам поможет учебник Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».
Правильно без кавычек: орден Славы.
В разговорной речи такое употребление допустимо.
Возможны оба варианта, выбор часто зависит от контекста.
Такое употребление возможно. Сочетание простудить ноги зафиксировано, например, в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова. Ср. также: Он часто морщился, потому что простуженные ноги давали себя чувствовать при каждом неловком шаге. Д. Мамин-Сибиряк, Клад.
Правильно: двухтысячного года; двухтысячному году; двухтысячный год; двухтысячным годом; в двухтысячном году (родиться), о двухтысячном годе (вспоминать).
Орфографически верно: приоритизация.
Орфографически верно: арбитрабельный. Ср.: вариабельный, диссертабельный.
Это слово не следует склонять.
