Многоточие в угловых скобках заменяет текст из одного или нескольких предложений, опущенный при цитировании.
Лучше всего - в Дербенте, а в канцелярской речи - в городе Дербенте. В обиходной речи обычно не требуется уточнять, что Дербент - это город.
В слове ага на месте буквы Г произносится звук [г] длительный, образующийся так же, как [х], но с голосом (этот звук также называют фрикативный [г]).
Верно: Рембрандт.
Правильно: в аэропорту.
Обычно эти слова пишутся слитно.
Лучше всего: жил в Москве.
В таких неполных безглагольных предложениях, обычно выступающих в роли заголовка, тире ставится.
Запятые не нужны: Мы вроде как в городе.
Норма употребления для слова Телеграм не установлена, но полагаем, что склонение его в русском языке вполне закономерно: в Телеграме.