Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с большой буквы, если они являются частью составных географических и административно-территориальных названий (напр.: Саратовская область) или наименований организаций, учреждений (напр.: Саратовский государственный университет). В остальных случаях такие прилагательные пишутся с маленькой буквы, напр.: саратовские улицы, саратовский писатель.
Лучше: с компьютера.
Форма множественного числа возможна.
Запятая не нужна.
Корректная пунктуация: Мы решаем все проблемы не выходя из дома, через портал.
Департамент в этом названии пишется с большой буквы (как первое слово официального названия).
Правильно с предлогом В.
Слова подмосковный, московский имеют корень москов, остальные – москв. См. о суффиксе в учебнике Е. И. Литневской.
Мужская фамилия в дательном падеже - Авену. Женская фамилия не склоняется.
Запятые нужны: Максимум, на что они способны, — это на кухонную философию.
