Оба варианта правильны. Однако в современном языке (в отличие от языка XIX века) варианты форм творительного падежа ед. числа на -ою, -ею (красотою, картою, зарею и т. д.) употребляются очень редко и носят книжный оттенок.
Если это сочетание осмысляется именно как имя персонажа, а не как описательный оборот, то возможны два варианта: Крысиный король и Крысиный Король. Ср.: Маленький принц, Зеленый рыцарь и Прекрасная Дама, Белый Кролик. Выбор за автором.
Такое написание не ошибка, но это очень недружелюбно по отношению к читателю: римскими цифрами обычно обозначают века. Читателю придется тратить дополнительные усилия, чтобы понять смысл сочетания. Не очень понятно, для чего это нужно автору текста.
Андрей, мы говорим о современной литературной норме. Во времена Брюллова (первая половина XIX века) норма была другой. Если бы художник работал над картиной в наши дни, он, по всей вероятности, назвал бы ее «Последний день Помпеев».
Термин околонулевой встречается в научных текстах начиная с 60-х годов ХХ века. Околонулевые области, фазы и температуры — эти и другие словосочетания используются специалистами в разных областях знания. И прилагательное, и обороты с ним совершенно корректны.
Сами по себе слова к тому же не обособляются. Но выделяются запятыми присоединительные обороты, начинающиеся этим союзом, например: Я не смогу выполнить это поручение: времени очень мало, к тому же я не умею делать два дела сразу.
Фамилии, оканчивающиеся на -о, не склоняются в современном русском литературном языке. При этом в литературном языке позапрошлого и начала прошлого века такие фамилии могли склоняться по первому склонению: Короленко — Короленки, Короленке, Короленкой. Теперь это не считается нормативным.
Дело в том, что сочетание советская эпоха не является официальным названием исторического периода, поэтому оно пишется со строчной, в отличие, например, от наименований Средние века, Возрождение, Петровская эпоха и др., принятых историками и давно употребляющихся в русском языке.
Среди фамилий, оканчивающихся на ударяемое -а, несклоняемы только фамилии французского происхождения: Дюма, Тома, Дега, Люка, Ферма, Гамарра, Петипа и др.
Корректно склонение фамилии Юфа (как в мужском, так и в женском варианте): у Михаила Юфы, о Тамаре Юфе.
