К сожалению, Вы ошибаетесь. Сочетания родовых и видовых наименований в русском языке очень частотны: город Москва, месяц июнь, сеть Интернет, животное корова и т. д. Выражение июнь месяц неграмотным не является. Более того, это и подобные выражения получают фиксацию в словарях русского языка: http://gramota.ru/slovari/dic/?word=*%EC%E5%F1%FF%F6&all=x

Также должны заметить, что Песнь царя Соломона принято именовать именно так: Песнь песней.

В словарях русского языка Вы можете найти слова класть и положить.

Различают свободные и связанные корни. Корень в слове класть - свободный, он может образовывать слово, основа которого равняется корню. В словах положить, разложить, заложить и т. п. используется связанный корень, то есть такой, который не может использоваться при образовании новых слов без дополнительных морфем (здесь - приставок).

Пожалуйста, обратите внимание, что слово аргумент начинается с буквы А.

Орфография – это правила написания слов, грамматика – формальный строй языка: система способов словообразования, морфологических категорий (род, число, падеж, вид время, наклонение и др.) и синтаксических конструкций. Соответственно орфографические ошибки – это неправильное написание слов (карова, серебреный, мыш, Ньюйорк), а грамматические ошибки – это неправильное образование и употребление слов (пирожки с повидлой, поехать на метре, в двухтысяче седьмом году, старше него), а также неверное построение словосочетаний и предложений (на картине нарисовано лес и береза, заведующий кафедры).

Название склоняется и при наличии родового слова город (г.): в г. Владивостоке.

Что касается необходимости родового слова: А. Э. Мильчин и Л. К. Чельцова в «Справочнике издателя и автора» отмечают, что «сокращение г. (город), как и полное слово, рекомендуется употреблять ограниченно, главным образом перед названиями городов, образованными от фамилий (г. Киров)».

Таким образом, правильно и общеупотребительно: во Владивостоке. А варианты в г. Владивостоке, в городе Владивостоке  следует характеризовать как специфически канцелярские (т. е. употребительные преимущественно в официально-деловой речи).

Слово неукоснительный не является родственным со словамами, которые имеют чередующиеся корни -кас-/-кос- (касаться, коснуться и т. п.). Правило выбора гласной буквы в корнях -кас-/-кос- на это слово не распространяется.

Этимологический корень в слове неукоснительно ― косн- (от късьнъ со значением ‘медленный’ ― перевод на церковнославянский греческого слова βραδύς), однако семантическая связь с этим корнем утеряна. Современные словообразовательные словари рассматривают слово неукоснительный как непроизводное, с корнем неукоснительн-. Производные родственные слова: неукоснительно и неукоснительность.

Глагол выяснить в значении 'сделать ясным, понятным' может сочетаться со словом источник в значении 'то, что дает начало чему-либо'. Ср. у В. В. Проппа: «Другими словами, наша цель — выяснить источник волшебной сказки в исторической действительности».

Логику учебника проследить трудно. В школьной практике строгого разграничения таких случаев не проводится (в действительности функции обстоятельства и дополнения в этих примерах совмещены).

Грамматическое строение предложения таково, что оборот с союзом в том числе понимается как конкретизация слова расходы: существительные расходы и убытки стоят в одной форме — винительного падежа.