Первый вариант корректен.
Филологические словари фиксируют только прилагательные экзистенциальный и экзистенциалистский.
Большой толковый словарь
Связанный с бытием, существованием человека. Э-ые проблемы жизни.
к Экзистенциализм и Экзистенциалист. Э-ие взгляды.
Название музея пишется с прописной буквы: Музей истории религии.
Корректно написание в кавычках, со строчной.
Правильно: Для тех, кто постарше, предусмотрена вечерняя программа.
Запятая возможна при интонационном разделении слов хотя и когда.
Прилагательное от слова столешник — столешниковый. Или столешников (именно так образовалось название Столешникова переулка в Москве).
Фамилию Дарчия (мужскую и женскую) следует склонять.
Вы, по-видимому, имеете в виду следующие строки из «Евгения Онегина»:
В чертах у Ольги жизни нет.
Точь-в-точь в Вандиковой Мадоне...
Ударение ставится на И: Вандиковой. Однако это не фамилия! Вандикова – притяжательное прилагательное (ср. Шекспировы трагедии, Далев словарь) к Ван-Дик – так во времена Пушкина писали имя знаменитого фламандского живописца Ван-Дейка (1599–1641). Здесь, вероятно, имеется в виду картина Ван-Дейка Ru/04/b2003/hm41290.html" target=_blank>«Мадонна с куропатками», ныне хранящаяся в Государственном Эрмитаже.
Корректно обособить конструкцию даже самый незначительный.
